боковое ребро - b
высота пирамиды h=b*sin α
проекция b на плоскость основания b " = b* cos α
медиана основания m = 3/2 * b " = 3/2 * b* cos α
сторона основания a = m / sin60 = 3/2 * b* cos α / √3/2 =√3*b*cos α
площадь основания So = a^2 *sin60 = (√3)^2*b^2*cos^2 α *√3/2 = 3√3/2 *b^2*cos^2 α
объем пирамиды V = 1/3 *h*So = 1/3 *b*sin α *3√3/2 *b^2*cos^2 α =√3/2 *b^3*sin α*cos^2 α
боковое ребро - b
высота пирамиды h=b*sin α
проекция b на плоскость основания b " = b* cos α
медиана основания m = 3/2 * b " = 3/2 * b* cos α
сторона основания a = m / sin60 = 3/2 * b* cos α / √3/2 =√3*b*cos α
площадь основания So = a^2 *sin60 = (√3)^2*b^2*cos^2 α *√3/2 = 3√3/2 *b^2*cos^2 α
объем пирамиды V = 1/3 *h*So = 1/3 *b*sin α *3√3/2 *b^2*cos^2 α =√3/2 *b^3*sin α*cos^2 α