Найдите основание ac равнобедренного треугольника abc у которого боковая сторона равна 26√5 см,а синус угла при основании равен пять тренадцатых.

Проводим высоту=медиане ВН на АС, треугольник АВН прямоугольный, ВН = АВ х sinA=

= 26 х корень5 х 5/13 = 10 х корень5

АН = корень (АВ в квадрате - ВН в квадрате) =корень (3380 - 500) =24 х корень5

АС = АН х 2 = 48 х корень5

основание - а

боковая сторона b= 26√5 см

синус угла при основании равен пять тренадцатых. sin< =5/13

высота треугольника h= b*sin< = 26√5 *5/13= 10√5

половина основания , по теореме Пифагора a/2 = √b^2 -h^2 =√  (26√5)^2 - (10√5)^2 =24√5

основание   а = 2*24√5 = 48√5