Вычислите площадь поверхности икосаэдра, ребро которого равно а.

Икосаэдр состоит из 20 равносторонних треугольников
Площадь равностороннего треугольника
Sравн. тр.= 
=>
Sпов икос. = 

 

Поверхность икосаэдра состоит из 20 равносторонних треугольников.

Стороны каждого треугольника равны а. 
Найдем площадь 1 треугольника =( (корень из 3)/ 4) * а^2 
Тогда площадь всей поверхности =( (корень из 3)/ 4) * а^2 * 20 = 5 корней из 3 *а*а