В треугольнике АВС угол А 3 раза меньше угла В, а внешний угол в вершине А на 400 больше внешнего угла в вершине В. Найдите углы треугольника.

По условию угол В=3 угла А

Внешний угол треугольника равен развёрнутый угол минус смежный с ним внутренний угол.

Примем ∠А=х, тогда ∠В=3х

Внешний ∠ВАМ=180°-х

Внешний ∠КВС=180°-3х

∠ВАМ- ∠КВС= 40° (дано).

180°-х=180°-3х=40° =>

3х-х=40° =>

∠А=х=20°

∠В=3∠А=60°

Из суммы углов треугольника

∠С=180°-20°-60°=100°