Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 6*пи, а угол сектора равен 120 градусов .

круговой сектор - это часть круга

угол сектора n= 120 градусов .

длина дуги, ограничивающей сектор L= 6*Пи

длина дуги, ограничивающей сектор L =Пи*R*n/180

радиус круга R = L*180 / Пи*n =6*Пи*180 / Пи*120 =9

плошадь круга Sк =Пи*R^2 =81Пи  - градусная мера круга 360 град

площадь кругового сектора Sc = X  - угол сектора равен 120 градусов .

отношение

Sк / Sc = 81Пи / Х = 360 / 120 =3 / 1 ; 

81Пи / Х =3 / 1

X = 81Пи / 3 = 27Пи

ответ 27Пи