Точка м одинаково удалена от всех вершин правильного треугольника авс и от его плоскости на 6см. найдите расстояние от точки м до вершин треугольника, если его сторона равна 8 корень из 3см.

Находим высоту (она же биссектриса и медиана) основания:

 см

Далее вспоминаем, что медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины (нам нужна 1/3), находим апофему боковой грани:

 см

Искомое расстояние (ребро пирамиды):

 см