В прямоугольной трапеции меньшее основание составляет 7/9 большого. Зная, что разница между двумя основаниями составляет 64 см, а площадь - 25600 см², рассчитайте длину высоты.​

100 см.

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ⊥КТ,  КТ-МР=64 см,  S=25600 см². Найти МК.

Пусть КТ=х см, тогда МР=7х/9 см. По условию

х-(7х)/9=64

2х/9 = 64

х=288

КТ=288 см,  МР=288-64=224 см.

Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженной на высоту.

S=(МР+КТ):2*МК

(288+224):2*МК=25600

256 МК=25600

МК=100 см.