ответ не нужен его я знаю, нужно решение. в треугольнике - вопрос №161292615 от 95731 15.04.2023 14:47

Question

Геометрия: ответ не нужен его я знаю, нужно решение. в треугольнике pql угол l=15 градусов , угол р=30 градусов , рq=3,5 см . перпендикуляр qf к lq делит сторону треугольника pl на части pf и fl. найдите fl

95731 · Answer

Проведём высоту QH

Из прямоугольного ΔPQH находим QH:

QH=3,5/2=1,75 см, как катет, лежащий против угла в 30⁰

Помня, что синусом угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к гипотенузе, из ΔHQL находим QL:

$sinL=\frac{QH}{QL}$

$QL=\frac{QH}{sinL}=\frac{QH}{sin15^0}\approx\frac{1,75}{0,2588190451}\approx6,7615$ см

И, помня, что косинусом угла в прямоугольном треугольнике называется отношение прилежащего катета к гипотенузе, из ΔLQF находим FL:

$cosL=\frac{QL}{FL}$

$FL=\frac{QL}{cosL}=\frac{QL}{cos15^0}\approx\frac{6,7615}{0,96592582628}\approx7,000001$ см