Докажите что радиус окружности вписанной в ромб - вопрос №1612581 от SanyaVetka 01.02.2023 06:25

Question

Геометрия: Докажите что радиус окружности вписанной в ромб равен половине высоты ромба. и медиана прямоугольного треугольника проведенная к гипотенузе равна 7,1 см, а один из острых углов равен 36 градусов. используя микрокалькулятор найдите длины сторон и полощадь. ответ округлить до десятых. это

SanyaVetka · Answer

1) Поскольку окружность вписана в ромб, то его стороны являются касательными к окружности. Касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, значит диаметр вписанной окружности равен высоте ромба D=h , а, соответственно радиус равен половине высоты ромба $R=\frac{h}{2}$

2) В прямоугольном треугольнике медиана, падающая на гипотенузу, равна половине гипотенузы, значит гипотенуза равна 14,2 см

Дальше, я уж не знаю, можно ли вам при решении пользоваться таблицами Брадиса, но по-иному никак... В общем катеты соответственно равны:

$a=14,2sin36^0\approx14,2\cdot0,588\approx8,35\\\\b=14,2cos36^0\approx14,2\cdot0,809\approx11,49\\\\S\approx\frac{8,35\cdot11,49}{2}\approx48$

сантиметров, разумеется.

Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))