длина хорды окружности равна 80, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 9 см. Найдите диаметр окружности. ​

82см

Объяснение:

Дано

Окружность

АВ=80см хорда

ОС=9см расстояние от центра до хорды

D=?

Проведём два радиуса ОА и ОВ.

∆ОАВ- равнобедренный, так как ОА=ОВ=R.

ОС- высота, биссектрисса и медиана.

АС=АВ:2=80:2=40 см

∆АОС- прямоугольный треугольник.

АО- гипотенуза.

АС и ОС- катеты.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу

АО²=АС²+ОС²=40²+9²=1600+81=1681см.

АО=√1681=41см

D=2R=2*AO=2*41=82см