ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед. Координаты - вопрос №16107282111103010 от Lency 24.05.2023 16:00

Question

Геометрия: ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед. Координаты высот: А(0;3;0), A1 (0; 3; 4), С(2;0;0), C1(2; 0; 4). Найти угол ∠AC1C, показать на рисунке.

Lency · Answer

ABCDA1B1C1D1 прямоугольный параллелепипед. Координаты вершин А(0;3;0),А1(0;3;4) ,С(2;0;0), С1(2;04) Найти угол ∠АС1С.

Объяснение:

Рассмотрим ΔАС1С, прямоугольный .т.к. СС1⊥(АВС).

Длина ребра СС1=√( (2-2)²+0²+(0-4)² )=4.

Длина диагонали АС =√( (2-0)²+(0-3)²+0² )=√13.

tg(∠AC1C)= $\frac{\sqrt{13} }{4}$