Воспользуемся формулой по теореме синусов, именно по такой формуле мы найдем сторону AB:
AC/sin∠B = AB/sin∠C
22,8 см/sin60° = AB/sin45°
AB = 22,8 см × sin45°/sin60° = 22,8 см × √2/2 / √3/2 = 11,4√2 см / √3/2 = 11,4√2 см × 2/√3 = 22,8√2/√3 см × √3/√3 = 22,8√2×3/(√3)² = 22,8√6/3 см ≈ 18,6√6 см = 19√6 см
Дано:
ΔABC
AC = 22,8 см ∠B = 60° ∠C = 45°
Найти:
AB - ?
Воспользуемся формулой по теореме синусов, именно по такой формуле мы найдем сторону AB:
AC/sin∠B = AB/sin∠C
22,8 см/sin60° = AB/sin45°
AB = 22,8 см × sin45°/sin60° = 22,8 см × √2/2 / √3/2 = 11,4√2 см / √3/2 = 11,4√2 см × 2/√3 = 22,8√2/√3 см × √3/√3 = 22,8√2×3/(√3)² = 22,8√6/3 см ≈ 18,6√6 см = 19√6 см
ответ: AB = 19√6 см