Войти Регистрация Спроси ai-bota

Треугольник ABC - прямоугольник
AC = 10, AB=26, C=90°
найти CA,CH,Sabc

Ответ:

akikoaki

25.01.2021 13:10

AC = 10

$S_{ABC} = 120$ квадратных единиц

Предположим, что CH - это высота треугольника проведенная из вершины прямого угла, тогда $CH = \frac{120}{13}$ .

Объяснение:

Дано:

Δ ABC - прямоугольный, AC = 10, AB = 26, C = 90°.

Найти: CA,CH, $S_{ABC}$ - ?

Решение: По теореме Пифагора $BC = \sqrt{AB^{2} -AC^{2} } =\sqrt{26^{2} -10^{2} }=\sqrt{676-100}=\sqrt{576}=24$ .

$S_{ABC}=\frac{AC * CB}{2}=\frac{10 *24}{2} = 120$ квадратных единиц. Предположим, что CH - это высота треугольника проведенная из вершины прямого угла.

Пусть AH = x, тогда BH = AB - AH = 26 - x.По тереме Пифагора:

$CH^{2} = AC^{2} - AH^{2}$

⇒ $AC^{2} - AH ^{2} = BC^{2} - BH^{2}$

$CH^{2} = BC^{2} - BH^{2}$

$100 - x^{2} = 576 - (26 - x)^{2}$

$100 - x^{2} = 576 - 676 + 52x - x^{2}$

200 = 52x |:52

$x = \frac{200}{52}=\frac{50 * 4}{13 * 4} =\frac{50}{13}$ . По теореме Пифагора:

$CH = \sqrt{AC^{2} -AH^{2} }=\sqrt{10^{2} -(\frac{50}{13} )^{2} } =\sqrt{100 - \frac{2500}{169} }=\sqrt{\frac{16900 - 2500}{169} }=\sqrt{\frac{14400}{169} }=\frac{120}{13}$

Треугольник ABC - прямоугольник AC = 10, AB=26, C=90° найти CA,CH,Sabc

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

aslanovvadim

22.04.2020 04:59

Найдите объём воронки конусовидной формы,если ее диаметр 12 сантиметров, а высота 15 сантиметров....

tatarchenko04

19.04.2020 06:45

Острый угол равнобокой трапеции равен 60 градусов. сумма длин ее боковых сторон и меньшего основания равна 24 корень из 3 см.найти высоту и площадь трапеции если ее...

BigRussionBosss

21.06.2021 09:04

. AB и BC хорды окружности с центром 0, ZABC 30. Найдитедлину хорды AC, если радиус окружности 10 cm...

Tringt

21.03.2021 10:21

Mark the sentences as T( true), F ( false). Определите, являются ли данные утверждения соответствующими (True) тексту или несоответствующими (False).1.He lived in Finland....

Аэлита987

19.04.2022 23:50

Варiант 2 1. На промені з початком в точці А відмічені точки В і С. Відомо, щоAC = 7, 8см, ВС = 2,5см. Яку довжину може мати відрізок АВ?2. Промінь BP проходить між...

polina12318

13.08.2022 06:06

(6-c)(c-6)+c²-6 скажите что здесь...

vaper4

18.02.2020 04:00

Через концы А и В отрезка AB проведены параллельные р- мые а и в соответственно. Прямые AB и b не перпендикулярныС — середина отрезка АВ.а) Докажите, что Точка С находится...

kamillagabbasoVa

09.07.2021 09:17

Имеется прямоугольник со сторонами 8 и 12 см. большую его сторону уменьшили на b см, а меньшую увеличили на столько же. при каком значении b площадь полученного прямоугольника...

aliska561

09.07.2021 09:17

Впрямоугольный треугольник с катетами 5 и 12 вписан полукруг с диаметром, лежащим на гипотенузе. найдите радиус полукруга...

Tomilka777

09.07.2021 09:17

Вравнобедренной трапеции abcd; ad=26, bc=10, ac - биссектриса. ch-высота. найти площадь трапеции....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку