В треугольнике АВС точка М - середина стороны АС, угол ВМА=90°, угол АВС=60°, угол ВАМ=60°. Найдите углы АВМ и ВСМ

1) Рассмотрим треугольник АBM(прямоугольной):

угол ВМА=90, угол А=60 => угол АВМ= 180-(угол ВМА+ угол А)

угол АВМ = 180-(90+60) = 30

2) рассмотрим треугольник ВСМ и треугольник АВМ:

угол ВМА= угол ВМС=90

угол СВМ= угол В - угол АВМ= 60-30=30=>

угол СВМ=угол АВМ=30

по двум углам треугольники подобны, отсюда угол С = угол А= 60

Объяснение: