На окружности, заданной уравнением (x+2)²+y²=25, найдите точки с абсциссой 1.

Добрый день! Я с удовольствием выполню вашу просьбу и помогу разобраться с задачей.

Уравнение окружности дано в виде: (x+2)² + y² = 25.
Для нахождения точек с абсциссой 1 на этой окружности, заменим x на 1 и найдем соответствующие значения y.

Подставим x = 1 в уравнение окружности:
(1+2)² + y² = 25
3² + y² = 25
9 + y² = 25

Теперь выразим y²:
y² = 25 - 9
y² = 16

Чтобы найти y, найдем квадратный корень из обеих сторон:
y = ±√16
y = ±4

Таким образом, точки на окружности с абсциссой 1 равны (1, 4) и (1, -4).

Давай-те проверим этот ответ. Подставим найденные значения x и y обратно в исходное уравнение окружности:

(x+2)² + y² = 25
(1+2)² + 4² = 25
3² + 16 = 25
9 + 16 = 25
25 = 25

Уравнение верно, значит, точки (1, 4) и (1, -4) на самом деле лежат на окружности с заданным уравнением.

Надеюсь, я дал вам достаточно подробное объяснение, чтобы вы поняли решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, буду рад помочь!