Дан прямоугольный треугольник abc угол c равен 90 гипотенуза 20 см, высота ch проведена к гипотенузе 8см, найти длину меньшего катета

треугольник АВС, уголС=90, СН=8, АВ=20, АН=а, ВН=20-а

АН/СН = СН/ВН, а/8=8/(20-а)

20а - а в квадрате=64

а в квадрате - 20а + 64=0

а = (20+- корень(400 - 4 х 64) )/2

а=(20+-12)/2

а1= 4

а2=16

АН=4, ВН=16

АС = корень(АН в квадрате+СН в квадрате) =корень(16+64) = корень80

ВС=корень(ВН в квадрате+СН в квадрате) = корень(256+64)=корень320