Постройте образ данной прямой при гомотетии с центром в данной точке и k = - 3/2; ½. (за центр гомотетии возьмите точку, принадлежащую прямой; точку, не принадлежащую прямой).

Для того чтобы построить образ данной прямой при гомотетии, необходимо выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Найти центр гомотетии
В условии дано две точки - одна из них принадлежит прямой, а другая нет. Пусть точка A принадлежит прямой, а точка B не принадлежит. Центр гомотетии будет находиться на отрезке AB. Можно вычислить координаты центра гомотетии, используя формулу:

x = (x1 + k * x2) / (1 + k)
y = (y1 + k * y2) / (1 + k)

где (x1, y1) - координаты точки A, (x2, y2) - координаты точки B, k - коэффициент гомотетии.

Шаг 2: Найти координаты новой точки прямой
Для этого нужно использовать формулы:

x' = x1 + (x - x1) * abs(k)
y' = y1 + (y - y1) * abs(k)

где (x, y) - координаты исходной точки на прямой, (x1, y1) - координаты центра гомотетии, k - коэффициент гомотетии.

Шаг 3: Построить новую прямую
Соедините точку-образ (x', y') с центром гомотетии (x1, y1) и получите новую прямую.

Надеюсь, что ответ был понятен и полезен для школьника. Если возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, обратитесь за помощью.