Один катет прямоугольного треугольника на 7 см меньше другого и на 8 см меньше гипотенузы. Найдите все стороны треугольника.​

Пусть меньший катет равен x

Тогда больший = x+7

Гипотенуза x+8

По теореме Пифагора:

(x+8)^=x^2+(x+7)^2

x^2+16x+64=x^2+x^2+14x+49

-x^2+2x=49-64

-x^2+2x=-15

x^2-2x=15

x^2-2x-15=0

D=4-4*1*(-15)=64 Корень из D=8

x1=2-8/2 =-3 не подходит, т.к. отрицательное число

x2=10/2=5

Меньший катет равен 5

Больший 5+7=12

Гипотенуза 5+8=13