4pi*r^3/4*pi*r2^3 = 64/125
r1^3/r2^3=64/125
r1=4
r2=5
Тогда площади
S1=4pi*r1^2 =64pi
S2=4pi*r2^2 =100pi
S1/S2=64/100
Несколько другое решение, покороче
Объемы подобных тел относятся как кубы коэффициента подобия их линейных размеров.
По условию задачи отношение объемов данных сфер
V₁:V₂=64:125
Отношение радиусов этих сфер - отношение линейных размеров и равно
k=∛( 64:125)=4:5
Площади подобных тел ( фигур) отнссятся как квадрат коэффициента их подобия
S ₁:S₂=(4:5)²=16:25
4pi*r^3/4*pi*r2^3 = 64/125
r1^3/r2^3=64/125
r1=4
r2=5
Тогда площади
S1=4pi*r1^2 =64pi
S2=4pi*r2^2 =100pi
S1/S2=64/100
Несколько другое решение, покороче
Объемы подобных тел относятся как кубы коэффициента подобия их линейных размеров.
По условию задачи отношение объемов данных сфер
V₁:V₂=64:125
Отношение радиусов этих сфер - отношение линейных размеров и равно
k=∛( 64:125)=4:5
Площади подобных тел ( фигур) отнссятся как квадрат коэффициента их подобия
S ₁:S₂=(4:5)²=16:25