Хорда окружности равна 9 м.она стягивает дугу в 60 - вопрос №1599857960 от Belgorodov33 17.03.2023 14:00

Question

Геометрия: Хорда окружности равна 9 м.она стягивает дугу в 60 градусов.найти длину дуги и площадь соответствующего сектора.

Belgorodov33 · Answer

Хорда, стягивающая дугу в 60⁰, равна радиусу окружности (доказывается через равносторонний треугольник, в котором две стороны - радиусы, с углом между ними 60⁰, а третья сторона - хорда).

Длина дуги равна:

$l=\frac{L}{6}=\frac{2\pi\cdot9}{6}=3\pi\approx9,42$ м

Площадь сектора:

$s=\frac{S}{6}=\frac{\pi\cdot9^2}{6}=13,5\pi\approx42,4$ м²

Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))