Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 24 см.при каком значении высоты площадь треугольника наибольшая?

имеем 2 стороны триугольника. самый легкий вычислить площадь это

S=0.5*24*24*sin(a), a-угол между известными нам сторонами

ищем максимум

S'=0.5*24*24*cos(a)=0

a=90 градусов

тогда

S=0.5*24*24*sin(90)=288

поскольку не сказано какую высоту надо искать то ищем наиболее удобную - опущенную на сторону 24

S=24*h*0.5 = 288

h=24
Оценка: 5 Голосов: 1 14.05.2012