В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 16 см, а угол при основании равен 45 градусам. Чему равна площадь трапеции? Варианты ответов:
1) 24 см2
2) 96 см2
3) 72 см2
4) 48 см2

Объясните алгоритм решения!

4) 48cm2

Объяснение:

1) сумма боковых сторон (АВ +СD) равна сумме оснований(BC+AD); т.е. 24 см; ТК трапеция равнобедренная то боковые стороны равны (AB=12, CD=12)

2) проводим высоту BH и СН1, образуется прямоугольник, и НН1 =8; следовательно BH=H1C =4

3) ТК Т.АВН прямоугольный и уг.А равен 45, то и угол ABH тоже равен 45, следовательно АВН равнобедренный и ВН=4

4) Sabcd= 1/2(bc+ad)bh=1/2(8+16)4=48