Найти площадь квадрата, вписанного в ромб со стороной 6 см и углом 60 градусов, сторона квадрата параллельна стороне ромба.

что то я не понял почему параллельна стороне квадрата, может диагонали я поверю, если да то 

то можно что то типа такого сделать

 мы знаем что диагональ  квадрата углы равны 45 гр 

тогда   треугольник и угол  АА10 будет равен 120 градуосв потому что 90/2=45

а диагональ ромба это его биисектриса   значит 30/2=15

180-(15+45)=120

теперь найдем Ао по синусом  AO/sin75=6/sin90

AO=sin75*6

тогда А10

sin75*6/sin120=A1o/sin15

A1o=sin75*6*sin15/sin120

вспоним  2sina*cosa=sin2a

тоесть sin75=cos15

тогда

A1o=3sin30/sin120=V3 - корню из    3

тогда

это  диагональ квадрата а она равна  суммы квадратов сторона тоесть х сторона

2x^2=3

x=2V3

тогда площадь равна S=2V3^2/2=4*3/2=6 см квадратов!