В прямоугольную трапецию ABCD вписана окружность, большая боковая сторона которой равна 16см, а острый угол 30 градусов. Найдите диаметр окружности​

Объяснение:

Проведем BH⊥AD.

BCDH - прямоугольник. BH = CD.

ΔАВН:

ВН = 1/2 АВ = 8 см , т.к. напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

BH = CD = 8 см

Т.к. в трапецию можно вписать окружность, то суммы противолежащих сторон равны:

AD + BC = AB + CD = 16 + 8 = 24

Sabcd = (AD + BC)/2 · BH = 24/2 · 8 = 12 · 8 = 96 (см²)