Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3: 2, а гипотенуз а равна 104 см. найдите отрезки на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из вершины прямого угла.катеты прямоугольного треугольника относятся как 3: 2, а гипотенуза равна 104 см. найдите отрезки на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из вершины прямого угла.
Дан треугольник АВС с прямым углом С.
AB^2 = AC^2 + BC^2
3BC = 2AC
BC = 2AC/3
104^2 = AC^2 + 4AC^2/9
13 AC^2 = 97344
AC^2 = 7488
Из подобия треугольников (см вложения) следует, что
AD = AC^2/AB (AD-высота)
AD = 7488/ 104
AD=72
BD = AB - AD = 104 - 72 = 32.