Два диаметра окружности AD и СВ пересекаются под углом 70°. Найди ∠ADB/

Ответ:

юля2521

20.12.2020 20:20

Объяснение:

0,0(0 оценок)

Ответ:

Senavn

09.01.2024 17:54

Хорошо, давайте разберем эту задачу.

Дано: Две диаметра окружности AD и СВ пересекаются под углом 70°.

Нам нужно найти угол ∠ADB.

Для начала, давайте определим, что такое диаметр. Диаметр - это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через ее центр.

В нашей задаче у нас есть два диаметра, AD и СВ. Они пересекаются под углом 70°.

Для решения этой задачи мы можем использовать знания о геометрических свойствах окружностей и треугольников.

1. Посмотрите на треугольник ADB. Мы знаем, что отрезок AB - это диаметр окружности, поэтому он равен двум радиусам. Пусть радиус окружности равен r.

AB = 2r

2. Мы также знаем, что два диаметра AD и СВ пересекаются под углом 70°.

Мы можем использовать геометрическое свойство, согласно которому угол, образованный диаметром, равен 90°. Значит, мера угла ADC равна 90°.

3. Из угла ADC мы можем найти угол ADB, используя свойства параллельных прямых.

Поскольку AB - это диаметр окружности, угол BAC (или CAD) также равен 90°.

Это означает, что угол ADB является внутренним углом треугольника ABD и поэтому его мера равна 180° - (мера угла DAB + мера угла BAD).

4. Теперь давайте воспользуемся свойством треугольников, согласно которому сумма мер внутренних углов треугольника равна 180°.

Это означает, что мера угла DAB + мера угла BAD + мера угла ABD равна 180°.

Применив это свойство, мы можем записать уравнение:

70° + 90° + мера угла ABD = 180°

5. Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти меру угла ABD.

70° + 90° + мера угла ABD = 180°

160° + мера угла ABD = 180°

мера угла ABD = 20°

Таким образом, угол ∠ADB равен 20°.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия