В треугольнике ABC=8,BC=10,AC=12. Прямая параллельная АС пересекает сторону АВ в точке Е а сторону ВС в точке К длина отрезка Ек равна 9. Найдите длину отрезка ВЕ и найти пириметор треугольника ВЕК

BE=6см, P=22.5см

Объяснение:

△ABC и △BEK подобны, т.к. при параллельных AC и EK у них равны соответственные углы.

Значит их стороны и периметры относятся к друг другу с коэф-том подобия k=AC/EK=12/9=4/3

Тогда AB/BE=k  BE=AB/k=8*3/4=6

P(ABC)/P(BEK)=k  P(BEK)=P(ABC)/k=(8+10+12)*3/4=22.5