Туристическая база предлагает клиентам несколько маршрутов, проходящих через станции А, В, С, D и E. На рисунке показано расположение станций и ABC, BDE - равносторонние треугольники. Клиенты сомневаются, что длины маршрутов через станции А, D и через станции С, Е были одинаковыми. Докажи, что AD = СЕ.
Во-первых, так как треугольник ABC – равносторонний,
то ∠ABD = 60°.
Во-вторых, так как треугольник BDE – равносторонний,
то ∠DBE = 60°.
Тогда в треугольниках ABD и CBE:
AB = BC, BD = BE, ∠ABD = ∠DBE = 60°.
По первому признаку равенства треугольников
ΔABD = ΔCBE.
Следовательно, AD = CE
Объяснение:
Во-первых, так как треугольник ABC – равносторонний,
то ∠ABD = 60°.
Во-вторых, так как треугольник BDE – равносторонний,
то ∠DBE = 60°.
Тогда в треугольниках ABD и CBE:
AB = BC, BD = BE, ∠ABD = ∠DBE = 60°.
По первому признаку равенства треугольников
ΔABD = ΔCBE.
Следовательно, AD = CE
Объяснение: лучший ответ