Напиши уравнение окружности, проходящей через точку 4 на оси Ox и через точку 2 на оси Oy, если известно, что центр расположен на оси Oyx^2+(y−)^2=^2

Даны точки: А(4; 0) и В(0; 2). Также известно, что центр О окружности расположен на оси Oy. Примем координаты О(0; у).

Далее приравниваем длины радиусов: ОА = ОВ.

Удобнее в квадрате: ОА² = ОВ².

4² + у² = (2 - у)²,

16 + у² = 4 - 4у + у²,

4у = -16 + 4 = -12.

у = 12/4 = -3.

Получена ордината центра. Точка О(0; -3)

Радиус R = 2 - (-3) = 5.

ответ: уравнение окружности x² + (y + 3)² = 5².