Очевидно, что если диагональ ромба проведена из вершины угла в 120°, то она всегда равна стороне этого ромба. Опираясь на эти знания, делаем вывод, что сторона ромба равна 5см.
(черным шрифтом на картинке написано, откуда следует вывод выше, если вам интересно понять геометрию)
(см. объяснение)
Объяснение:
Очевидно, что если диагональ ромба проведена из вершины угла в 120°, то она всегда равна стороне этого ромба. Опираясь на эти знания, делаем вывод, что сторона ромба равна 5см.
(черным шрифтом на картинке написано, откуда следует вывод выше, если вам интересно понять геометрию)
Задание выполнено!
ответ: 5см
По рисунку в файле
Дано :∠ВАD=120°, АС=5см
Найти: АВ-?
∠ВАО=120°:2=60°(Диагональ ромба- делит угол пополам)
АО=АС:2=5см:2=2,5см(диагонали ромба делятся в точке пересечения пополам).
∠АОВ=90°(диагонали ромба пересекаются под прямым углом )
Рассмотрим ΔАОВ,
По теореме о сумме углов Δ:
∠АВО=180°-90°-60°=30°.
АО- катет , лежащий против угла в 30° и он равен половине гипотенузы: АО=1/2АВ, значит
АВ=2АО=2*2,5см=5 см