4√3 см
Объяснение:
Дано:
Ромб
АВ=ВС=СD=AD=8см
<АВС=120°
АО=?
Решение
Сумма углов прилежащих к одной стороне ромба равна 180°.
<DAC=180°-120°=60°.
Диагонали ромба, являются биссектриссами углов (свойство ромба)
ВD- биссектрисса угла <АВС и <ADC.
Биссектрисса делит угол пополам.
<АBD=<ABC:2=120°:2=60°
<ABD=<BDA=<BAD=60°
∆ABD- равносторонний.
АВ=ВD=AD=8 см.
АО- высота, биссектрисса и медиана ∆ABD.
ВО=OD=BD/2=8/2=4 см
Рассмотрим треугольник ∆АВО-прямоугольный
АО и ОВ- катеты
АВ- гипотенуза
По теореме Пифагора найдем АО
АО²=АВ²-ВО²=8²-4²=64-16=48 см
АО=√48=√(16*3)=4√3 см расстояние от прямой m до прямой BD.
Или чтобы не применять т. Пифагора.
∆АВD- равносторонний.
АО- высота
Формула нахождения высоты равностороннего треугольника.
h=a√3/2, где а- сторона треугольника.
h=AB√3/2=8√3/2=4√3 см
4√3 см
Объяснение:
Дано:
Ромб
АВ=ВС=СD=AD=8см
<АВС=120°
АО=?
Решение
Сумма углов прилежащих к одной стороне ромба равна 180°.
<DAC=180°-120°=60°.
Диагонали ромба, являются биссектриссами углов (свойство ромба)
ВD- биссектрисса угла <АВС и <ADC.
Биссектрисса делит угол пополам.
<АBD=<ABC:2=120°:2=60°
<ABD=<BDA=<BAD=60°
∆ABD- равносторонний.
АВ=ВD=AD=8 см.
АО- высота, биссектрисса и медиана ∆ABD.
ВО=OD=BD/2=8/2=4 см
Рассмотрим треугольник ∆АВО-прямоугольный
АО и ОВ- катеты
АВ- гипотенуза
По теореме Пифагора найдем АО
АО²=АВ²-ВО²=8²-4²=64-16=48 см
АО=√48=√(16*3)=4√3 см расстояние от прямой m до прямой BD.
Или чтобы не применять т. Пифагора.
∆АВD- равносторонний.
АО- высота
Формула нахождения высоты равностороннего треугольника.
h=a√3/2, где а- сторона треугольника.
h=AB√3/2=8√3/2=4√3 см