1. Боковая поверхность конуса развернута на плоскость и угол сектора развертки равен 2160. Радиус основания конуса 3м. Найти объем конуса.
2. Радиусы оснований и высота усеченного конуса относятся как 3:6:4. Вычислить объем усеченного конуса, если его образующая равна 45см.
3. Высота цилиндра на 10см больше радиуса основания, а площадь полной поверхности равна 144πсм2. Найти радиус основания и высоту.
Для боковой поверхности конуса применим формулу:
S бок=πrL , отсюда Sбок=π*3*4=12π
Для боковой поверхности конуса, развернутой на плоскость применим формулу, которая найти угол сектора:
S бок=πL²*α/360°⇒ πL²*α/360°=12π⇒ α=12π*360/πL²=12*360π/π*16=270°
ответ:α=270°
Объяснение: