В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
superviazovich
superviazovich
23.03.2023 22:18 •  Геометрия

В треугольнике АВС АВ = 3 см, ВС =2\sqrt2 .Внешний угол при вершине В равен 45°. Найдите длину АС.

Ответ:
yura204080
yura204080
16.01.2021 16:17

Угол ОВС+угол АВС=180°, так как это смежные углы. Следовательно угол АВС=180°–угол ОВС=180°–45°=135°

\cos(135) = - \cos(180-135) \\ \cos(135) = - \cos(45) \\ \cos(135) = - 0.5 \sqrt{2}

По теореме косинусов в ∆АВС:

{AC}^{2} = {AB}^{2} + {BC }^{2} - 2 \times AB \times BC \times \cos(ABC) \\ {AC}^{2} = {3}^{2} + {(2 \sqrt{2}) }^{2} - 2 \times 3 \times 2 \sqrt{2} \times \cos(135) \\ {AC}^{2} = 9 + 8 - 6 \times 2 \sqrt{2} \times ( - 0.5 \sqrt{2} ) \\ {AC}^{2} = 17 + 12

Совокупность:

АС=√29

АС=–√29

Так как длина задана положительным числом, то АС=√29.

ответ: √29


В треугольнике АВС АВ = 3 см, ВС =22 .Внешний угол при вершине В равен 45°. Найдите длину АС.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?