Окружность с центром о касается сторон mn,nk,mk треугольника mnk в точках а,в и с соответственно.найдите дуги ав,вс,ас , если угол mnk=72, угол nkm=64

Отрезки ОА, ОВ и ОС - перпендикулярны сторонам треугольника MNK: MN NK и MK соответственно. В четырехугольнике СOВК сумма трех углов = 90+90+64=244 градуса. Значит четвертый угол ВОС = 360-224=116 градусов. Этоь угол - центральный, значит дуга ВС=116 градусов. Точно так же угол АОВ - центральный и равен из четырехугольника АNBO: 360-(180+72)=108 градусов. Значит дуга АВ равна 108 градусов. Ну и дуга АС равна 360-108-116 = 136 градусов.
Итак, ответ: дуга АВ=108, дуга ВС=116 и АС=136 градусов.