Для начала нужно найти точку пересечения графиков данных линейных функций. Для этого мы приравниваем y и решаем уравнение:
−9x + 9 = 4 − 5x
Далее приведем подобные слагаемые:
−9x + 5x = 4 - 9
-4x = -5
Теперь разделим обе части уравнения на -4, чтобы найти значение x:
x = -5 / -4
x = 5/4
Теперь, чтобы найти значение y в точке пересечения, подставим найденное значение x в уравнение:
y = −9(5/4) + 9
y = (-45/4) + (36/4)
y = -9/4
Таким образом, точка пересечения графиков линейных функций y = −9x + 9 и y = 4 − 5x равна (5/4, -9/4).
Теперь мы знаем точку пересечения графиков и можем записать уравнение прямой, проходящей через эту точку и параллельной оси ординат. Учитывая, что прямые параллельны, их наклоны должны быть одинаковыми.
Наклон заданной прямой равен коэффициенту перед x в обоих уравнениях. В исходных уравнениях коэффициент перед x в первом уравнении равен -9, а во втором -5.
Таким образом, наклон нашей новой прямой должен быть таким же, равен -9.
Учитывая, что прямая проходит через точку пересечения (5/4, -9/4), мы можем использовать уравнение прямой в общей форме:
y - y1 = m(x - x1),
где m - наклон прямой, x1 и y1 - координаты точки пересечения.
Подставим значения:
y - (-9/4) = -9(x - 5/4)
y + 9/4 = -9x + 45/4
Перепишем уравнение в общей форме:
9x + y = 45/4 + 9/4
9x + y = 54/4
9x + y = 27/2
Это и будет искомое уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков линейных функций y = −9x + 9 и y = 4 − 5x параллельно оси ординат.
−9x + 9 = 4 − 5x
Далее приведем подобные слагаемые:
−9x + 5x = 4 - 9
-4x = -5
Теперь разделим обе части уравнения на -4, чтобы найти значение x:
x = -5 / -4
x = 5/4
Теперь, чтобы найти значение y в точке пересечения, подставим найденное значение x в уравнение:
y = −9(5/4) + 9
y = (-45/4) + (36/4)
y = -9/4
Таким образом, точка пересечения графиков линейных функций y = −9x + 9 и y = 4 − 5x равна (5/4, -9/4).
Теперь мы знаем точку пересечения графиков и можем записать уравнение прямой, проходящей через эту точку и параллельной оси ординат. Учитывая, что прямые параллельны, их наклоны должны быть одинаковыми.
Наклон заданной прямой равен коэффициенту перед x в обоих уравнениях. В исходных уравнениях коэффициент перед x в первом уравнении равен -9, а во втором -5.
Таким образом, наклон нашей новой прямой должен быть таким же, равен -9.
Учитывая, что прямая проходит через точку пересечения (5/4, -9/4), мы можем использовать уравнение прямой в общей форме:
y - y1 = m(x - x1),
где m - наклон прямой, x1 и y1 - координаты точки пересечения.
Подставим значения:
y - (-9/4) = -9(x - 5/4)
y + 9/4 = -9x + 45/4
Перепишем уравнение в общей форме:
9x + y = 45/4 + 9/4
9x + y = 54/4
9x + y = 27/2
Это и будет искомое уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков линейных функций y = −9x + 9 и y = 4 − 5x параллельно оси ординат.