Хорды ab и cd окружности пересекаются в точке f. отрезок - вопрос №1561797 от sofia060506 06.12.2021 06:17

Question

Геометрия: Хорды ab и cd окружности пересекаются в точке f. отрезок df на 7 см. меньше cf, af=2 см., ab=6 см. найдите длину отрезка cf.

sofia060506 · Answer

Решение. Если AF=2, FB=6-2=4

Пусть длина CF=x, DF=x+7.

По свойству хорд имеем: AF*FB=CF*DF.

2*4=x(x+7),

x^2+7x-8=0,

x=-8 -не удовлетворяет смыслу задачи,

x=1.значит CF=1 см.

ответ. 1 см