Высота проведенная из вершины тупого угла трапеции, отсекает от нее прямоугольный треугольник с катетом =2 и острыми углами по 45° ⇒ прямоугольный треугольник РАВНОБЕДРЕННЫЙ и второй катет h=2 Площадь трапеции = произведению полусуммы оснований на высоту S = (8+6)*2:2 = 14 (см²) - площадь трапеции
Площадь трапеции = произведению полусуммы оснований на высоту
S = (8+6)*2:2 = 14 (см²) - площадь трапеции
14 см²
Объяснение:
Дано: АВСД - трапеция, ∠А=45°, ∠С=∠Д=90°, ВН - высота, АН=2 см, ДН=6 см. Найти S(АВСД).
Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженной на высоту.
Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный, ∠АВН=∠НАВ=45°, значит, ВН=АН=2 см.
АД=2+6=8 см. ВС=ДН=6 см
S=(8+6):2*2=14 см²