Войти Регистрация Спроси ai-bota

Задание 1 ( ).
Найти неизвестные тригонометрические функции угла, если ctg α = -√3, а угол α лежит во второй четверти.

Ответ:

romanklimenkov

11.01.2021 12:47

$\sin \alpha = \frac{1}{2} ;\\ \cos\alpha = - \frac{ \sqrt{3} }{2}; \\ tg \alpha = - \frac{ \sqrt{3} }{3} ;$

$\ctg \alpha = - \sqrt{3}$

$\tan \alpha = \frac{1}{ctg \alpha } \\ tg \alpha = - \frac{1}{ \sqrt{3} } = - \frac{ \sqrt{3} }{3}$

$1 + { \tan}^{2} \alpha = \frac{1}{ \cos^{2} \alpha } \\ \cos\alpha = - \sqrt{ \frac{1}{1 + { \tan}^{2} \alpha } } = \\ = - \sqrt{ \frac{1}{1 + ( - \frac{1}{ \sqrt{3} })^{2} } } = - \sqrt{ \frac{1}{1 + \frac{1}{3} } } = \\ = - \sqrt{ \frac{1}{ \frac{4}{3} } } = - \sqrt{ \frac{3}{4} } = - \frac{ \sqrt{3} }{2}$

во второй четверти косинус отрицательный поэтому возле корня стоит минус

$\sin\alpha = \sqrt{1 - { \cos \alpha }^{2} } = \\ = \sqrt{1 - ( - \frac{ \sqrt{3} }{2} )^{2} } = \sqrt{1 - \frac{3}{4} } = \sqrt{ \frac{1}{4} } = \frac{1}{2}$

синус во второй четверти положительный

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Zoolog851

11.01.2021 08:20

8. Установите соответствие между видом треугольника и данными о его элементах. ДАННЫЕ ОБ ЭЛЕМЕНТАХ ТРЕУГОЛЬНИКА 1) одна сторона равна разности двух других; 2) величины...

chmochmoshnoe

30.07.2020 17:02

5. На сторонах АВ і BC трикутника ABC позначили точки Ki F відповідно так, що АК: KB = 5:4, BF:FC = 8:5. Відрізки AF і СК перетинаються в точці м. Пряма Bм перетинае...

Noka1319

13.03.2023 13:57

СОР НОМЕР 4,ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС...

даша3335

28.12.2021 03:02

ВА знайти довжину вектора в (1;1)...

Адильхан435

30.07.2022 21:38

Сумма углов треугольника. внешний угол треугольника. урок 2 один из внешних углов треугольника равен 64°. не смежные с ним углы треугольника, если один из них больше...

Shaman12233

20.08.2020 10:32

Решите задачигеометрия 8 класс! >...

Begzodik

07.11.2020 00:01

якими мають бути односторонні кути, утворені при перетині двох прямих січною, щоб дані прямі були паралельними...

nikita2455

07.07.2021 21:07

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3, а длина бокового ребра равна корню из 19. найдите высоту пирамиды....

evgenypuchnin2

29.10.2022 06:46

Площадь основания конуса равна 36п см^2 а его полная поверхность равна 96п см^2. найдите объём...

Света1011111

10.12.2021 11:37

в окружность радиусом 10 см вписаны: б) квадрат. найдите их стороны...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку