Почему центр вписанной окружности в трапецию лежит на средней линии трапеции?

Вписанная окружность должна касаться обоих оснований трапеции, и центр ее находится на одинаковом от них расстояний, равном радиусу. 

Средняя линия трапеции находится на равном расстоянии от оснований. 

потомучто диаметр окружности и высота трапеции равны 

средняя линия проходит через центр высоты и диаметра 

как-то так