В равнобедренной трапеции угол при основании равен 60 а боковая сторона равна меньшему основанию и равна 2√2 см. Найдите длину большего основания трапеции. Заполните пропуски.
Решение. Трапеция АBCD - равнобедренная, угол А=угол D=60 градусов
(как углы при пересечении параллельных прямых CP и BA и секущей AD).
Углы треугольника CPD равны, т.е... градусов значит он
Поэтому CP=PD= ... =2√2 cm. Тогда AD=2*2√2= ... см
ответ: 4√2 cm
Відповідь:
Решение. Трапеция АBCD - равнобедренная, угол А=угол D=60 градусов
(как ..соответствующие.. углы при пересечении параллельных прямых CP и BA и секущей AD).
Углы треугольника CPD равны, т.е.60° градусов значит он.равносторонний . Поэтому CP=PD= CD... =2√2 cm. Тогда AD=2*2√2= 4√2... см
ответ: 4√2 cm
Пояснення:
Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства равнобедренной трапеции.
Из условия известно, что угол при основании (угол А) равен 60 градусов, а боковая сторона трапеции (сторона CP) равна меньшему основанию (сторона AD) и равна 2√2 см.
Первым шагом нам нужно найти длину стороны CP, основываясь на равенстве углов треугольника CPD.
Так как угол А равен 60 градусов, угол C равен 180 - 60 = 120 градусов. Также, угол PDC равен углу CPD, так как это два вертикально противоположных угла. Значит, угол PDC также равен 120 градусов.
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол DPC равен 180 - (120 + 120) = 180 - 240 = -60 градусов.
В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, поэтому CP = PD = 2√2 см.
Теперь нам нужно найти длину стороны AD.
Мы знаем, что AD равна CP * 2, так как AD равна меньшему основанию умноженному на 2. Подставляя значение CP, получаем AD = 2 * 2√2 = 4√2 см.
Таким образом, длина большего основания трапеции равна 4√2 см.
Ответ: 4√2 см.