Серединний перпендикуляр сторони АВ рівнобедреного трикутника ABC (АВ = ВС) перетинає сторону АС у точці Е. Знайдіть сторону АС, якщо АВ = 14 см, а периметр трикутника ВЕС дорівнює 40 см.

Відповідь:

40-14=26

Пояснення:

розгляньмо трикутники АЕН та ЕНВ, Н -середина АВ  

ці трикутники подібні за двума сторонами та кутом між ним( ЕН - спільна сторона, АН=НВ, КУТ 90°) тому АЕ=ЕВ. Тому АС=АЕ+ЕС=ЕВ+ЕС

периметр ЕВС    =ЕВ+ЕС+СВ=АС+СВ      СВ=14 по умові