напишите развернуто
(дано, доказать, доказательство)

Дано:
AB = BC = CD = DE; ABC = BCD = CDE

Доказать:
точки А, С, Е лежат на одной прямой
​

Считаем углы в точке С.

<АСВ+<BCD+DCE=?

1. Треугольник ABC - равнобедренный (по условиям задачи AB=BC)

2. Треугольник CDE - равнобедренный (по условиям задачи CD=DE)

3. Треугольники из п. 1 и 2 - конгруэнтны (по 2-м сторонам и углу между ними) .

4. из п 3 следует, что углы

<АСВ=<BAC=<DCE=<CED

5. Сумма углов треугольника -180 градусов.

<АСВ+<BAC+ABC=180

Подставляем в 1-ю формулу

<ACB + (<BCD=<ABC - по условию) + (<DCE=<BAC)=180

Значит лежат на 1 прямой