Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть площу повної поверхні конуса, якщо його висота дорівнює h, а твірна утворює кут a з площиною основи. на языке: найдите площадь полной поверхности конуса, если его высота равна h, а образующая образует угол a с плоскостью основания

Ответ:

Zinovevadara191

13.06.2020 04:30

См. рисунок.

1) Пусть ABS - данный конус. SO⊥AB, SO - высота конуса, SO=H.

∠SBO=α.

S(полной поверхности)-?

2) S(п.п.)=Sоснования+Sбок.

So=πR²

Sб=πRl

Из треугольника SOB(∠SOB=90°)

OB=tg(α)*H=R

SB=H\sin(α)=l

$Sp.p=S_o+S_b=\pi R^2+\pi Rl=\\\\ =\pi(tg\alpha *H)^2+\pi*tg\alpha*H*\frac{H}{sin\alpha }=\\\\=\pi tg^2(\alpha)H^2+\frac{\pi tg(\alpha)H^2}{sin\alpha }=\frac{\pi tg^2(\alpha )H^2 sin(\alpha )+\pi tg(\alpha )H^2}{sin\alpha }=\\\\={\frac{\pi tg(\alpha )H^2(tg(\alpha)sin(\alpha )+1)}{sin\alpha }=\frac{\pi*\frac{sin(\alpha)}{cos(\alpha )}H^2(\frac{sin(\alpha)}{cos(\alpha)}*sin(\alpha)+1 )}{sin(\alpha )}}=\\\\=\frac{\pi H^2\frac{sin(\alpha)}{cos(\alpha)}*\frac{sin^2(\alpha)+cos(\alpha)}{cos(\alpha)}}{sin(\alpha)}=\frac{\frac{\pi H^2(sin^2(\alpha)+cos(\alpha))}{cos^2(\alpha)}}{sin(\alpha)}=\frac{\pi H^2(sin^2(\alpha)+cos(\alpha))}{cos^2(\alpha)}=\\\\=\boxed{\frac{\pi H^2*sin^2(\alpha)+\pi H^2*cos(\alpha)}{cos^2(\alpha)} }$

Знайдіть площу повної поверхні конуса, якщо його висота дорівнює h, а твірна утворює кут a з площино

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Misaki59

24.05.2022 11:31

В остроугольном треугольнике ABC проведена высоты AK и CE. Найдите площадь треугольника, если CE=12, BE=9 см, AK=10 см....

НаsтяПоможет777

23.07.2020 15:57

1)треугольник авс равнобедренный ав=вс=5 ас=8 найдите площадь треугольника авс 2) в треугольнике авс проведена медиана ам найдите площадь треугольника амв если площадь треугольника...

Dataxxx

06.06.2020 07:34

Найдите гипотенузу ав прямоугольного треугольника авс, если его катет ас=7 см, а ∠а=45°. надо до завтра решить!...

tolia24465

06.06.2020 07:34

Втреугольнике abc угол а равен 20 градусов угол b равен 100 градусов на стороне ab отмечена точка d так что угол a cd равен 40 градусов найдите углы треугольника bcd...

MASTER2008

12.04.2023 23:00

Укажите координаты точки симметричной точке M(3;-6) относительно начала координат...

FireFox2017

10.03.2022 21:15

Пусть прямые a b c пересекаются в одной точке и прямые abcd пересекаются в одной точке что можно сказать о всех прямых a b c d...

carollabelle

19.03.2022 18:54

С7 класс ,по подробней напишите...

Ринаqq

08.02.2023 15:19

Определите в каком случае будет протекать ионная реакция 1) в любом случае 2) образовался гидроксид калия 3) образовалось нерастворимое вещество 4) нет правильного ответа...

tkalenko03

21.12.2020 01:10

Что представляют собой альфа,Бетта,гамма лучи?...

Denis7788

23.11.2020 22:26

4) Доказать: BF = ED, AF = EC (рис. 4.153).5) Доказать: AE = MB (рис. 4.154).6) Доказать: 0 — середина отрезка AB (рис Задание по геометрии...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку