Давайте рассмотрим задачу по шагам.
Шаг 1: Изучение равнобедренного треугольника
Для начала, давайте разберемся, что такое равнобедренный треугольник. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В данном случае, треугольник ABC равнобедренный, потому что сторона AC равна стороне BC.
Шаг 2: Определение угла 1
Согласно условию задачи, угол 1 равен 120 градусов.
Шаг 3: Применение свойств равнобедренного треугольника
Так как треугольник ABC равнобедренный, углы при основании (AC) равны. Обозначим угол 2 через а. Тогда имеем:
∠2 = ∠C
Шаг 4: Использование свойств суммы углов треугольника
Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Используя это свойство, можем записать:
∠A + ∠B + ∠C = 180°
Так как треугольник ABC равнобедренный, то ∠A = ∠C. Значит:
∠C + ∠B + ∠C = 180°
2∠C + ∠B = 180°
Шаг 5: Подстановка известных значений
Используя известное значение угла 1, мы можем записать:
2∠C + 120° = 180°
Шаг 6: Решение уравнения
Вычитаем 120° с обеих сторон уравнения:
2∠C = 180° - 120°
2∠C = 60°
Делим обе стороны на 2:
∠C = 30°
Шаг 7: Получение значения угла 2
Угол 2 равен ∠C, поэтому ∠2 = 30°.
Ответ: Угол 2 равен 30 градусов.
