Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 13, а тангенс угла при одном из оснований равен 3/4 . найти площадь.

Начертим рисунок. Раз тангенс положительный, но меньше единицы, то этот угол - острый и меньше 45 градусов. Значит это угол при большем основании. Обозначим его как a.

Теперь нарисуем высоту трапеции, опущенную из вершин. На большем основании отсекутся части длинами 4-5-4. Найдём высоту h через тангенс a:

h/4=tg a

h/4=3/4

h=3

Площадь трапеции равна:

S = 1/2 (a+b)h = 1/2 (18)*3 = 27