logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Ulia209
Ulia209
19.05.2020 00:28 •  Геометрия

Если tgα=4 , то найдите значение выражения (2sinα+cosα)/(3sinα-11cosα) .

Ответ:
marinka713
marinka713
09.01.2021 19:13

\dfrac{2sin~x + cos~x}{3sin~x - 11 cos~x} = 9

Объяснение:

tg x = 4

\dfrac{2sin~x + cos~x}{3sin~x - 11 cos~x} = ?

Применим универсальную подстановку

sin~x = \dfrac{2tg~0.5x}{1 + tg^2~0.5x }

cos~x = \dfrac{1-tg^2~0.5x}{1 + tg^2~0.5x }

\dfrac{2sin~x + cos~x}{3sin~x - 11 cos~x} = \dfrac{2\cdot 2tg~0.5x + 1 - tg^2~0.5x}{3\cdot 2tg~0.5x - 11 + 11tg^2~0.5x }

tg~x = \dfrac{2tg~0.5x}{1 -tg^2~0.5x}

По условию

tg x = 4

4 = \dfrac{2tg~0.5x}{1 -tg^2~0.5x}

4 - 4 tg² 0.5x = 2tg 0.5x

\dfrac{2sin~x + cos~x}{3sin~x - 11 cos~x} = \dfrac{2\cdot 2 tg~0.5x + 1 - tg^2~0.5x}{3\cdot 2tg~0.5x - 11 + 11tg^2~0.5x }\\ \\= \dfrac{2\cdot (4-4tg^2~0.5x) + 1 - tg^2~0.5x}{3\cdot (4-4tg^2~0.5x) - 11 + 11tg^2~0.5x } = \dfrac{9 -9tg^2~0.5x}{1-tg^2~0.5x} = \dfrac{9(1 -tg^2~0.5x)}{1-tg^2~0.5x} = 9

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
диёра2010
диёра2010
28.10.2022 07:04
В треугольнике ABC угол A равен 75 градусов AC равно BC Найдите угол C​...
aiperiwa
aiperiwa
18.04.2022 03:37
Точки a b c и d не лежат в одной плоскости. пересекаются ли прямые ac и bd?...
Хитрая0Лиса0
Хитрая0Лиса0
02.07.2020 04:46
Образующая конуса равна 13 см, высота-12 см. этот конус пересечен прямой,параллельной основанию. расстояние ее от основания равно 6 см, а от высоты - 2 см. найдите длину отрезка этой...
alikber2004
alikber2004
03.05.2020 15:04
Напиши в каждом окне в мешках ц,ч,щ одну букву так , чтобы при сложении мешков ц и ч получился мешок Щ....
nurasylmahambet
nurasylmahambet
02.05.2020 23:35
Перевести все целые числа расположены между числами - 9,6 и нужно​...
5alo
5alo
12.02.2021 06:57
Сохраняя вид глаголов, образуйте и запишите их неопределенную форму. Говорю, скажу, положу, кладу, ловлю, поймаю, испеку, берегу, стерегу, запрягу, стригу, сожгу.​...
vdhfhsbh
vdhfhsbh
12.02.2021 06:57
6. Найдите значение выражения: решите у меня сочч​...
FalconGamer
FalconGamer
12.02.2021 06:57
В.Зайберт қай жылдары зерттеген...
1Философ11
1Философ11
12.02.2021 06:57
Если перог разрезали на 4 части будет ли 1 часть одна четвёртоя​...
Tililinka
Tililinka
12.02.2021 06:57
На рисунке изображены органы пищеварения безпозвоночных,жвачных животных и человека​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?