Соответствующие стороны двух подобных треугольников относятся как 2:3. Площадь одного треугольника на 45 см2 меньше площади другого треугольника. Найдите площади этих треугольников

Площади треугольников равны 90 см² и 160 см²

Объяснение:

Cоответствующие стороны  а₁ и а₂ подобных треугольников относятся как a₁ : a₂ = 3 : 4, следовательно, коэффициент подобия

k = 3/4

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия

S₁ : S₂ = k² = 9/16

Cледовательно,

S₂ = 16S₁ : 9

По условию

S₂ = S₁ + 70

16S₁ : 9 = S₁ + 70

S₁ (16/9 - 1) = 70

7S₁/9 = 70

S₁ = 90 (см²)

S₂ = 90 + 70 = 160 (cм²)