Треугольники abc и mbc - равносторонние и лежат в перпендикулярных плоскостях, bc = 2(корень)3см. найдите расстояние между точками a и m.
Ответ:
13.06.2020 03:17
Проведём в равносторонних треугольниках высоты МН и АН.Точка Н - середина стороны ВС.Так как плоскости пеерпендикулярны, то АН перпендикулярна МН. Тогда треугольник АМН прямоугольный, АМ - гипотенуза.Если сторона равностороннего треугольника равна а, т о высота равна а√3/2=АН=МН. По теореме Пифагора
АМ²=АН²+МН²=3а²/4+3а²/4=6а²/4=3а²/2, АМ=а√3 / √2= а √6/2
Проведём в равносторонних треугольниках высоты МН и АН.Точка Н - середина стороны ВС.Так как плоскости пеерпендикулярны, то АН перпендикулярна МН. Тогда треугольник АМН прямоугольный, АМ - гипотенуза.Если сторона равностороннего треугольника равна а, т о высота равна а√3/2=АН=МН. По теореме Пифагора
АМ²=АН²+МН²=3а²/4+3а²/4=6а²/4=3а²/2, АМ=а√3 / √2= а √6/2