Войти Регистрация Спроси ai-bota

Втреугольнике abc угол c 90 градусов, биссектриса ad равна a, угол a = альфа. найдите bd. если можно, подробным решением) буду ! ) заранее : 3

Ответ:

anastasia538

13.06.2020 02:28

Для начала рассмотрим треугольник ACD. Вычислим катет АС. Здесь АD - гипотенуза, угол CAD равен $\angle CAD=\frac{\alpha}{2}$ по определению биссектрисы AD.

$AC=a*\cos\angle CAD$

$AC=a*\cos\frac{\alpha}{2}$

Катет CD равен

$CD=a*\sin\angle CAD$

$CD=a*\sin\frac{\alpha}{2}$

Теперь рассмотри исходный треугольник АВС. Найдем в нем другой катет СВ. Так как

$\angle CAB=\alpha,$

то $CB=AC*\tan\angle CAB$

$CB=AC*\tan\alpha$

$CB=a*\cos\frac{\alpha}{2}*\tan\alpha$

Заметим, что BD=CB-CD

$BD=a*\cos\frac{\alpha}{2}*\tan\alpha-a*\sin\frac{\alpha}{2}$

$BD=a*\left(\cos\frac{\alpha}{2}*\tan\alpha-\sin\frac{\alpha}{2}\right)$

Можно, конечно, упростить, но как-то неохота, да и будет ли проще?

Втреугольнике abc угол c 90 градусов, биссектриса ad равна a, угол a = альфа. найдите bd. если можно

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

snigireva00

05.06.2020 03:09

Втреугольнике две стороны равны 5 см и 12 см,а синус угла между ними равен 2/5(дробью ). найдите площадь данного треугольника...

olga1779

05.06.2020 03:09

Медианы треугольника abc пересекаются в точке o. через точку o проведена прямая,параллельная стороне ac и пересекающая стороны ab и bc в точках e и f соответственно. найдите...

elnerfaiq

05.06.2020 03:09

Решите ! дано: треугольник авс, угол с=90 градусов,sina=квадратный корень из 7 деленное на 4. найти: sinb...

cfdetgh

05.06.2020 03:09

Впрямоугольном треугольнике abc угол b =90 гр., угол a =60 градусов, ad – биссектриса треугольника, ad=8 см. найдите длину катета bс...

770glym

13.07.2021 00:26

Острый угол параллелограмма в два раза меньше тупого угла, а его стороны равны 8 и 10. найдите диагонали параллелограмма. в ответ запишите их сумму, предварительно округлив до...

muratowaasya

14.09.2020 20:43

Даны точки a(3,4) b(1; -1) найти координаты середины отрезка ab m(x,y)...

ina20021

20.12.2022 05:09

Найдите градусную меру углов, обозначенных буквами: §,б и t...

alinavinokutov

10.10.2021 22:39

35 . решите, , 2 . 1. на диагонали mk параллелограмма mnko отмечены равные отрезки ma и kb. докажите, что: а) треугольник man = треугольник kbo б) an параллельна ob. 2. стороны...

Ракита0

04.06.2020 18:32

Два угла треугольника равны 64 и 31 градус. назовите тупой угол, который образует высоты треугольника, выходящие из вершины этих углов....

KusokKirpicha

04.06.2020 18:32

Докажите, что ac=bd, если ad=bc и угол dab =углу cba...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку