В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О, Р ⸻ середина стороны ВС, ВР = 6 см, РО = 5 см. Найдите периметр параллелограмма АВСD.

Во-первых, чтобы найти периметр параллелограмма нужно умножить сумму двух непараллельных сторон на 2.

Во-вторых, если Р - середина стороны BC, то BP = PC = 6. И значит, BC = BP+PC = 12.

В третьих, получившийся треугольник OPC - прямоугольный( так как египетская тройка), поэтому OC = 5 см.

В четвёртых, диагонали точки пересечения делятся по полам. Значит AO = OC = 5 см.

Потом, треугольник ABO подобен OCD ( ABO = COD ( вертик); и пара накрест лежащих углов). Значит, коэффициент подобия равен 5. А AB = CD = 5.

Все, можно найти периметр: (12 + 5) • 2 = 34 см.

ответ: периметр 38 см.